内容:若两三角形有一组对应角相等或互补,

则它们的面积比等于对应两边乘积的比。
即:若△ABC和△ADE中,
∠BAC=∠EAD,则S△ABC÷S△AED=

证明:
法一:
由三角形面积公式S=

×a×b×sinC可推导出
S△ABC=1/2×AB×AC×sinA
S△ADE=1/2×AD×AE×sinA
∴S△ABC:S△ADE=AB×AC:AD×AE
证毕。

法二:
看到面积可作垂直做铺垫。如图,

分别过B、D点作AC垂线DF、BG交AC于点F、G。
则DF∥BG。
∴∠ADF=∠ABG
∵S△ABC:S△ADE=AC×BG:AE×DF
∠ADF=∠ABG
∴AD:DF=AB:BG
∴AD:AB=DF:BG
∴S△ABC:S△ADE=AB×AC:AD×AE。









